Disini, kamu akan belajar tentang Koordinat Kutub melalui video yang dibawakan oleh Bapak Anton Wardaya. Kamu akan diajak untuk memahami materi hingga metode menyelesaikan soal. Selain itu, kamu juga akan mendapatkan latihan soal interaktif dalam 3 tingkat kesulitan (mudah, sedang, sukar).
Tentu Quipperian pernah memanfaatkan fitur shareloc, kan? Nah, saat Quipperian menggunakan fitur tersebut, akan muncul angka-angka yang merupakan posisi titik lokasi yang dimaksud. Susunan angka-angka itu disebut sebagai titik koordinat. Biasanya, titik koordinat itu ditulis dalam bentuk koordinat Cartesius. Ingin tahu selengkapnya? Pengertian Koordinat Cartesius Koordinat Cartesius adalah sistem koordinat yang memuat angka-angka tertentu di setiap bidangnya yang ditulis dalam bentuk x,y. Koordinat ini ditemukan oleh seorang ahli Matematika asal Prancis, yaitu Rene Descartes. Ciri utama koordinat Cartesius adalah adanya dua garis tegak lurus yang saling berpotongan di suatu titik. Kedua garis tersebut dinamakan sebagai sumbu koordinat. Sistem Koordinat Cartesius Sistem koordinat Cartesius memuat dua buah sumbu, yaitu sumbu yang arahnya vertikal atau biasa disebut sumbu Y dan sumbu yang arahnya horizontal atau sumbu X. Perhatikan gambar berikut. Sumber Pustekkom Kemdikbud Berdasarkan gambar di atas, sumbu koordinatnya diberi warna biru. Sumbu Y disebut juga koordinat dan sumbu X disebut juga absis. Selain itu, terdapat tiga kondisi garis yaitu sebagai berikut. 1. Garis yang saling sejajar Suatu garis dikatakan sejajar jika keduanya tidak akan pernah bertemu ujung dan pangkalnya. Hal itu karena kedua garis memiliki gradien yang sama. Contoh garis sejajar adalah garis L dan N. 2. Garis yang saling tegak lurus dan berpotongan Dua garis dikatakan tegak lurus jika keduanya saling berpotongan di suatu titik dan membentuk sudut 90o. Garis yang saling tegak lurus adalah garis K dan N serta garis K dan sumbu X. Titik perpotongan tersebut sama dengan titik koordinat Cartesius. 3. Garis yang memotong Dua garis dikatakan memotong jika keduanya berpotongan di suatu titik. Garis yang saling berpotongan adalah garis M dan L serta garis M terhadap sumbu X dan Y. Titik perpotongan tersebut sama menunjukkan titik koordinat Cartesius. Terdapat empat daerah pada sistem koordinat ini, yaitu daerah kuadran I, II, III, dan IV. Berikut ini contohnya. Daerah kuadran I memiliki nilai absis x dan ordinat y yang semuanya positif. Daerah kuadran II memiliki nilai absis x yang semuanya negatif dan ordinat y yang semuanya positif. Daerah kuadran III memiliki nilai absis x dan ordinat y yang semuanya negatif. Daerah kuadran IV memiliki nilai absis x yang semuanya positif dan ordinat y yang semuanya negatif. Adapun rumus koordinat Cartesius adalah x,y, dengan x = nilai absis sumbu X dan y = nilai ordinat sumbu Y. Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh diagram Cartesius adalah sebagai berikut. Pada diagram di atas, terdapat dua titik koordinat yaitu titik A dan titik B. Untuk menuliskan titik koordinatnya, kamu tentukan dahulu nilai sumbu X dan sumbu Y-nya. Pada diagram di atas titik A = 5,10 karena absisnya berada di skala 5 dan ordinatnya berada di skala 10. Itu artinya, titik A berada di daerah kuadran I; dan titik B = 15,-5 karena absisnya berada di skala 15 dan ordinatnya berada di skala -5. Itu artinya, titik B berada di daerah kuadran IV. Agar Quipperian semakin paham dengan materi kali ini, yuk simak contoh soal koordinat Cartesius berikut. Contoh Soal 1 Sebuah bangun datar dibentuk dari titik koordinat A -1,3, titik B 1,3, titik C -2,1, dan titik D 2,1. Tentukan luas bangun datar tersebut! Pembahasan Pertama, kamu harus menentukan posisi titik koordinat yang disebutkan pada soal. Titik A -1,3 -> titik absis = -1, titik ordinat = 3 kuadran II Titik B 1,3 -> titik absis = 1, titik ordinat = 3 kuadran I Titik C -2,1 -> titik absis = -2, titik ordinat = 1 kuadran II Titik D 2,1 -> titik absis = 2, titik ordinat = 1 kuadran I Berikut ini posisi titik-titik A, B, C, dan D pada diagram Cartesius. Jika keempat titik dihubungkan, ternyata membentuk bangun trapesium sama kaki dengan ketentuan seperti berikut. Tinggi bangun = 3 satuan Sisi AB = 3 satuan Sisi CD = 4 satuan Dengan demikian, luas trapesium ABCDnya adalah sebagai berikut. Jadi, luas bangun datar tersebut adalah 10,5 satuan luas. Contoh Soal 2 Galih menggambar dua buah garis, yaitu garis P dan Q. Garis P sejajar dengan sumbu X dan memotong sumbu Y di titik koordinat 0,4. Sementara itu, garis Q sejajar sumbu Y dan memotong sumbu X di titik koordinat 5,0. Tentukan titik koordinat perpotongan garis P dan Q! Pembahasan Gambarkan garis P dan Q pada diagram Cartesius seperti berikut. Dari diagram Kartesius di atas, terlihat bahwa garis P dan Q berpotongan di titik koordinat 5,4. Jadi, garis P dan Q akan berpotongan di titik koordinat 5,4. Contoh Soal 3 Koordinat titik K dan L berturut-turut adalah -3,2 dan -6,-1. Agar terbentuk bangun segitiga sama kaki, titik M harus diletakkan pada koordinat berapa? Pembahasan Gambarkan titik tersebut pada diagram Cartesius berikut. Agar membentuk bangun segitiga sama kaki, titik M harus diletakkan di koordinat -2, -1. Jadi, titik M harus diletakkan pada koordinat -2,-1. Quipperian, sekian dulu pembahasan Quipper Blog tentang Koordinat Cartesius, ya. Semoga artikel ini cukup membantu kamu untuk memahami materi yang satu ini. Kalau kamu masih mau belajar materi ini lebih dalam atau materi lainnya, yuk gabung bersama Quipper Video! Belajar Matematika jadi seru dan menyenangkan! Penulis Eka Viandari
Ta n θ = y x = 3 √ 3 9 = 1 3 √ 3. Masih sering bingung dengan materi koordinat kutub. Contoh Soal Koordinat Kartesius Dan Koordinat Kutub Titik a berada di koordinat (1,0), ditulis dengan a(1,0). Materi koordinat kartesius dan koordinat kutub. Rumus koordinat kartesius dan kutub. Karena α sudut di Dalam pelajaran matematika, ada materi mengenai koordinat yang banyak manfaatnya untuk kehidupan sehari-hari. Nah, dalam teorinya terdapat koordinat cartesius dan koordinat kutub yang bisa saling dikonversikan. Berikut ini penjelasan mengenai koordinat cartesius dan koordinat kutub serta cara dan Manfaat Koordinat CartesiusKoordinat cartesius merupakan suatu titik yang digambar pada sumbu X dan sumbu Y yang biasanya ditulis dengan Px,y. Istilah cartesius sendiri ditemukan oleh ahli matematika dari Perancis yang bernama Rene Descartes. Hasil penemuannya inilah gabungan antara aljabar dan geometri yang kemudian berkembang menjadi ilmu geometri analitik, kalkulus, dan koordinat cartesius juga bisa digunakan pada dimensi lebih tinggi, misalnya 3 dimensi yang menggunakan sumbu x, y, dan z. Jika pada 2 dimensi digunakan sumbu x dan y, maka sumbu z terletak saling tegak lurus dengan sumbu x dan dari koordinat cartesius sendiri banyak digunakan untuk kehidupan sehari-hari. Biasanya koordinat cartesius digunakan pada gambar denah atau peta, sehingga dapat memudahkan dalam mencari sebuah daerah. Selain itu koordinat cartesius juga digunakan dalam bidang penerbangan agar pesawat tidak saling bertabrakan dengan pesawat yang jugaskala pengertian rumus serta cara menggunakankedudukan titik garis dan bidangMeter lari, meter persegi, dan meter kubikPengertian dan Manfaat Koordinat KutubKoordinat kutub atau koordinat polar merupakan sistem koordinat 2 dimensi, dimana titik bidang ditentukan dari jarak titik yang sudah ditetapkan dan besar sudut ditentukan dari arah yang sudah abad ke-8 M, penggunaan koordinat kutub ini dikembangkan untuk menghitung arah dan jarak kiblat dari seluruh penjuru cartesius dan koordinat kutub serta cara konversi bisa dilakukan dengan menggunakan rumus. Sebelum Anda mengetahui rumus konversi koordinat cartesius ke dalam koordinat kutub ataupun sebaliknya, ada baiknya Anda mengetahui hubungan koordinat cartesius dan koordinat kutub dengan melihat gambar gambar tersebut dapat dilihat bahwa koordinat cartesius ditujukan titik P x,y dan koordinat kutub Pr,ϑ dan bisa ditentukan dengan rumusJadi, jika diketahui koordinat cartesius Px,y, maka koordinat kutub bisa ditentukan dengan rumusSedangkan untuk mengkonversi koordinat kutub ke dalam koordinat cartesius digunakan rumusJadi, jika diketahui koordinat cartesius Pr,ϑ, maka koordinat kutubnya dapat dinyatakan dengan rumusContoh Soal Konversi Koordinat Cartesius dan Koordinat KutubJika diketahui titik-titik koordinat sebagai berikutP 4,4P 6,1200Ubahlah menjadi koordinat cartesius atau koordinat kutub!JawabDiketahui koordinat cartesius P 4,4, maka digunakan rumus dan perhitungannya sebagai berikutJadi, koordinat kutub dari P 4,4 adalahDiketahui koordinat kutub P 6,1200, maka perhitungannya adalahJadi, koordinat cartesius dari P 6,1200 adalahBaca JugaCara Konversi Sudut ke Radian dan SebaliknyaKonsep Pemetaan Jenis-Jenis Fungsi dan Sifat-Sifat FungsiPengertian, Jenis, Gambar Vektor dan NotasinyaNah, itulah penjelasan mengenai koordinat cartesius dan koordinat kutub serta cara konversi. Semoga informasi di atas bermanfaat bagi Anda. Selamat belajar. Jawabanpaling sesuai dengan pertanyaan Tentukan koordinat kartesius dari koordinat kutub (-3,(4)/(6)pi).
Berikut ini adalah Soal-Soal Koordinat Kartesius dan Koordinat Kutub beserta pembahasannya. Kami berharap kiranya postingan ini bermanfaat bagi teman-teman guru, adik-adik siswa. Agar manfaatnya juga dirasakan oleh orang banyak. Mohon keikhlasan hatinya membagikan postingan ini di media sosial kalian. Atas kebaikan hatinya kami ucapkan banyak terima Cara Belajar Cobalah mengerjakan soal-soal yang tersedia secara mandiri. Setelah itu cocokkanlah jawaban kamu dengan pembahasan yang telah disediakan, dengan cara klik "Lihat/Tutup". Soal No. 1 Koordinat Cartesius titik $P6,60{}^\circ $ adalah …. A $\left 3,3\sqrt{7} \right$ B $\left 3\sqrt{3},3 \right$ C $\left 3,3\sqrt{3} \right$ D $\left 3,\sqrt{3} \right$ E $\left 5,3\sqrt{3} \right$Penyelesaian Lihat/Tutup Koordinat kutub $P6,60{}^\circ $ diperoleh $r=6$, $\theta =60{}^\circ $ maka $\begin{align} x &=r.\cos \theta \\ &=6.\cos 60{}^\circ \\ &=6.\frac{1}{2} \\ x &=3 \end{align}$ $\begin{align} y &=r.\sin \theta \\ &=6.\sin 60{}^\circ \\ &=6.\frac{1}{2}\sqrt{3} \\ y &=3\sqrt{3} \end{align}$ Jadi, koordinat kartesius dari titik $P6,60{}^\circ $ adalah $Px,y=P\left 3,3\sqrt{3} \right$ Jawaban C Soal No. 2 Koordinat kutub dari titik $C6\sqrt{3},6$ adalah …. A $\left 12,30{}^\circ \right$ B $\left 6,60{}^\circ \right$ C $\left 12,60{}^\circ \right$ D $\left 6,30{}^\circ \right$ E $\left 6\sqrt{3},60{}^\circ \right$Penyelesaian Lihat/Tutup Koordinat cartesius titik $C6\sqrt{3},6$ diperoleh $x=6\sqrt{3}$ dan $y=6$ maka $\begin{align} r &=\sqrt{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}} \\ &=\sqrt{{{6\sqrt{3}}^{2}}+{{6}^{2}}} \\ &=\sqrt{108+36} \\ r &=12 \end{align}$ $\begin{align}\tan \theta &=\frac{y}{x} \\ &=\frac{6}{6\sqrt{3}} \\ &=\frac{1}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} \\ \tan \theta &=\frac{1}{3}\sqrt{3} \end{align}$ karena titik $C6\sqrt{3},6$ terletak di kuadran I maka $\tan \theta =\frac{1}{3}\sqrt{3}\Leftrightarrow \theta =30{}^\circ $ Jadi, koordinat kutub dari titik $C6\sqrt{3},6$ adalah $Cr,\theta =C12,30{}^\circ $. Jawaban A Soal No. 3 Diketahui koordinat kutub titik $A4,150{}^\circ $, koordinat kartesiusnya adalah … A $\left 2\sqrt{2},2 \right$ B $\left -2\sqrt{3},2 \right$ C $\left 2,-2\sqrt{3} \right$ D $\left -2\sqrt{3},-2 \right$ E $\left 2\sqrt{3},-2 \right$Penyelesaian Lihat/Tutup Koordinat kutub $A4,150{}^\circ $ diperoleh $r=4$ dan $\theta =150{}^\circ $ maka $\begin{align} x &=r.\cos \theta \\ &=4.\cos 150{}^\circ \\ &=4.\cos 180{}^\circ -30{}^\circ \\ &=4.-\cos 30{}^\circ \\ &=4.-\frac{1}{2}\sqrt{3} \\ x &=-2\sqrt{3} \end{align}$ $\begin{align}y &=r.\sin \theta \\ &=4.\sin 150{}^\circ \\ &=4.\sin 180{}^\circ -30{}^\circ \\ &=4.\sin 30{}^\circ \\ &=4.\frac{1}{2} \\ y &=2 \end{align}$ Jadi, koordinat kartesius dari titik $A4,150{}^\circ $ adalah $Ax,y=A-2\sqrt{3},2$. Jawaban B Soal No. 4 Koordinat Cartesius dari titik $\left 4\sqrt{3},300{}^\circ \right$ adalah …. A $\left 2\sqrt{3},6 \right$ B $\left 2\sqrt{3},-6 \right$ C $\left -2\sqrt{3},-6 \right$ D $\left 6,-2\sqrt{3} \right$ E $\left -6,2\sqrt{3} \right$Penyelesaian Lihat/Tutup Koordinat kutub $\left 4\sqrt{3},300{}^\circ \right$ diperoleh $r=4\sqrt{3}$ dan $\theta =300{}^\circ $ maka $\begin{align}x &=r.\cos \theta \\ &=4\sqrt{3}.\cos 300{}^\circ \\ &=4\sqrt{3}.\cos 360{}^\circ -60{}^\circ \\ &=4\sqrt{3}.\cos 60{}^\circ \\ &=4\sqrt{3}.\frac{1}{2} \\ x &=2\sqrt{3} \end{align}$ $\begin{align}y &=4\sqrt{3}.\sin \theta \\ &=4\sqrt{3}.\sin 300{}^\circ \\ &=4\sqrt{3}.\sin 360{}^\circ -60{}^\circ \\ &=4\sqrt{3}.-\sin 60{}^\circ \\ &=4\sqrt{3}.\left -\frac{1}{2}\sqrt{3} \right \\ y &=-6 \end{align}$ Jadi, koordinat kartesius dari titik $\left 4\sqrt{3},300{}^\circ \right$ adalah $Ax,y=A2\sqrt{3},-6$. Jawaban B Soal No. 5 Diketahui titik $A4,120{}^\circ $ dan $B8,60{}^\circ $. Panjang AB adalah … A $8\sqrt{3}$ B 6 C $4\sqrt{3}$ D $2\sqrt{3}$ E $\sqrt{3}$Penyelesaian Lihat/Tutup $A4,120{}^\circ $ maka ${{r}_{1}}=4$ dan ${{\theta }_{1}}=120{}^\circ $ $B8,60{}^\circ $ maka ${{r}_{2}}=8$ dan ${{\theta }_{2}}=60{}^\circ $ Jarak titik A dan B adalah panjang ruas garis AB. Gunakan rumus jarak dua titik koordinat kutub, yaitu $\begin{align}AB &=\sqrt{r_{1}^{2}+r_{2}^{2}-2.{{r}_{1}}.{{r}_{2}}.\cos \left {{\theta }_{2}}-{{\theta }_{1}} \right} \\ &=\sqrt{{{4}^{2}}+{{8}^{2}} \left 60{}^\circ -120{}^\circ \right} \\ &=\sqrt{16+64-64.\cos \left -60{}^\circ \right} \\ &=\sqrt{80-64.\frac{1}{2}} \\ &=\sqrt{48} \\ AB &=4\sqrt{3} \end{align}$ Jawaban C Soal No. 6 Koordinat titik Q adalah $\left \frac{1}{2}\sqrt{2},\frac{1}{2}\sqrt{2} \right$. Posisi titik Q dalam koordinat kutub adalah …. A $\left 1,\frac{1}{3}\pi \right$ B $\left 1,\frac{1}{6}\pi \right$ C $\left \frac{1}{2},\frac{1}{3}\pi \right$ D $\left 1,\frac{1}{4}\pi \right$ E $\left 1,\frac{1}{3}\pi \right$Penyelesaian Lihat/Tutup Koordinat cartesius $Q\left \frac{1}{2}\sqrt{2},\frac{1}{2}\sqrt{2} \right$ diperoleh $x=\frac{1}{2}\sqrt{2}$ dan $y=\frac{1}{2}\sqrt{2}$ maka $\begin{align}r &=\sqrt{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}} \\ &=\sqrt{{{\left \frac{1}{2}\sqrt{2} \right}^{2}}+{{\left \frac{1}{2}\sqrt{2} \right}^{2}}} \\ &=\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}} \\ r &=1 \end{align}$ $\begin{align}\tan \theta &=\frac{y}{x} \\ &=\frac{\frac{1}{2}\sqrt{2}}{\frac{1}{2}\sqrt{2}} \\ \tan \theta &=1 \end{align}$ Titik $Q\left \frac{1}{2}\sqrt{2},\frac{1}{2}\sqrt{2} \right$ terletak di kuadran I, maka $\tan \theta =1\Leftrightarrow \theta =45{}^\circ $ Jadi, koordinat kutub dari titik $Q\left \frac{1}{2}\sqrt{2},\frac{1}{2}\sqrt{2} \right$ adalah $Qr,\theta =Q1,45{}^\circ =Q\left 1,\frac{1}{4}\pi \right$. Jawaban D Soal No. 7 Koordinat titik P adalah $3,30{}^\circ $, posisi titik P pada koordinat cartesius adalah …. A $\left \frac{3}{2},\frac{3}{2}\sqrt{3} \right$ B $\left \frac{3}{2}\sqrt{2},\frac{3}{2} \right$ C $\left 3,\frac{3}{2} \right$ D $\left 3,\frac{3}{2}\sqrt{3} \right$ E $\left \frac{3}{2}\sqrt{3},3 \right$Penyelesaian Lihat/Tutup Koordinat kutub $P3,30{}^\circ $ diperoleh $r=3$ dan $\theta =30{}^\circ $ maka $\begin{align} x &=r.\cos \theta \\ &=3.\cos 30{}^\circ \\ &=3.\frac{1}{2}\sqrt{3} \\ x &=\frac{3}{2}\sqrt{3} \end{align}$ $\begin{align}y &=r.\sin \theta \\ &=3.\sin 30{}^\circ \\ &=3.\frac{1}{2} \\ y &=\frac{3}{2} \end{align}$ Jadi, koordinat cartesius dari titik $P3,30{}^\circ $ adalah $Px,y=P\left \frac{3}{2}\sqrt{3},\frac{3}{2} \right$. Jawaban B Soal No. 8 Koordinat kartesius dari titik $P1,y$ dan koordinat kutubnya adalah $P\sqrt{2},\beta $. Jika titik P terletak di kuadran I, maka nilai $y$ dan $\beta $ berturut-turut adalah …. A 3 dan $30{}^\circ $ B 1 dan $45{}^\circ $ C 1 dan $135{}^\circ $ D 2 dan $225{}^\circ $ E 1 dan $315{}^\circ $Penyelesaian Lihat/Tutup Koordinat kartesius $P1,y$ diperoleh $x=1$ dan $y=y$. Titik P terletak di kuadran I maka $y>0$. Koordinat kutub $P\sqrt{2},\beta $ diperoleh $r=\sqrt{2}$ dan $\theta =\beta $ $\begin{align}{{r}^{2}} &={{x}^{2}}+{{y}^{2}} \\ {{\left \sqrt{2} \right}^{2}} &={{1}^{2}}+{{y}^{2}} \\ 2 &=1+{{y}^{2}} \\ 1 &={{y}^{2}} \\ y &=1 \end{align}$ $\begin{align}\tan \theta &=\frac{y}{x} \\ \tan \beta &=\frac{1}{1} \\ \tan \beta &=1 \end{align}$ Karena titik P dikuadran I maka $\tan \beta =1\Leftrightarrow \beta =45{}^\circ $. Jadi, nilai $y$ dan $\beta $ berturut-turut adalah 1 dan $45{}^\circ $. Jawaban B Soal No. 9 Koordinat kutub dari titik $-1,\sqrt{3}$ adalah …. A $2,120{}^\circ $ B $2,240{}^\circ $ C $2,300{}^\circ $ D $2,330{}^\circ $ E $2,360{}^\circ $Penyelesaian Lihat/Tutup Koordinat kartesius titik $-1,\sqrt{3}$ diperoleh $x=-1$, $y=\sqrt{3}$ maka $\begin{align}r &=\sqrt{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}} \\ &=\sqrt{{{-1}^{2}}+{{\left \sqrt{3} \right}^{2}}} \\ &=\sqrt{1+3} \\ r &=2 \end{align}$ $\begin{align}\tan \theta &=\frac{y}{x} \\ &=\frac{\sqrt{3}}{-1} \\ \tan \theta &=-\sqrt{3} \end{align}$ Karena titik $-1,\sqrt{3}$ terletak di kuadran II maka $\tan \theta =-\sqrt{3}\Leftrightarrow \theta =120{}^\circ $ Jadi, koordinat kutub dari titik $-1,\sqrt{3}$ adalah $r,\theta =2,120{}^\circ $. Jawaban A Soal No. 10 Koordinat kutub $8,30{}^\circ $ jika dinyatakan dalam koordinat cartesius adalah … A $\left 4,4\sqrt{3} \right$ B $\left 4\sqrt{3},4 \right$ C $\left 4\sqrt{2},4 \right$ D $\left 4\sqrt{2},4\sqrt{3} \right$ E $\left 4,4\sqrt{2} \right$Penyelesaian Lihat/Tutup Koordinat kutub $8,30{}^\circ $ diperoleh $r=8$ dan $\theta =30{}^\circ $ maka $\begin{align}x &=r.\cos \theta \\ &=8.\cos 30{}^\circ \\ &=8.\frac{1}{2}\sqrt{3} \\ x &=4\sqrt{3} \end{align}$ $\begin{align}y &=r.\sin \theta \\ &=8.\sin 30{}^\circ \\ &=8.\frac{1}{2} \\ y &=4 \end{align}$ Jadi, koordinat cartesius dari titik $8,30{}^\circ $adalah $x,y=4\sqrt{3},4$. Jawaban B Subscribe and Follow Our Channel
Koordinatkartesius dan koordinat kutub dibedakan sesuai pengertiannya 2. Koordinat kartesius dikonversi ke koordinat kutub atau se- baliknya sesuai prosedur dan rumus yang berlak KARAKTER : Teliti dam cermat dalam menyelesaikan masalah trigonmetri KKM : 75 A. TUJUAN PEMBELAJARAN 1. RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN SEKOLAH SMK MATA PELAJARAN MATEMATIKA KELAS/SEMESTER X / 2 KOMP. KEAHLIAN SEMUA KOMPETENSI KEAHLIAN ALOKASI WAKTU 2 Pertemuan MATERI Koordinat Cartesius dan Koordinat Kutub KI-3 Memahami, menerapkan, menganalisis, dan mengevaluasitentang pengetahuan faktual, konseptual, operasional dasar, dan metakognitif sesuai dengan bidang dan lingkup kajian matematikapada tingkat teknis, spesifik, detil, dan kompleks, berkenaan dengan ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dalam konteks pengembangan potensi diri sebagai bagian dari keluarga, sekolah, dunia kerja, warga masyarakat nasional, regional, dan internasional. KI-4 Melaksanakan tugas spesifik dengan menggunakan alat, informasi, dan prosedur kerja yang lazim dilakukan serta memecahkan masalah sesuai dengan bidang kajian matematika. Menampilkan kinerja di bawah bimbingan dengan mutu dan kuantitas yang terukur sesuai dengan standar kompetensi kerja. Menunjukkan keterampilan menalar, mengolah, dan menyaji secara efektif, kreatif, produktif, kritis, mandiri, kolaboratif, komunikatif, dan solutif dalam ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah, serta mampu melaksanakan tugas spesifik di bawah pengawasan langsung. Menunjukkan keterampilan mempersepsi, kesiapan, meniru, membiasakan, gerak mahir, menjadikan gerak alami dalam ranah konkret terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah, serta mampu melaksanakan tugas spesifik di bawah pengawasan langsung. KompetensiDasar Menentukan koordinat kartesius menjadi koordinat kutub dan sebaliknya Menyajikan penyelesaian masalah perubahan koordinat kartesius menjadi koordinat kutub dan sebaliknya Indikator Pencapaian Kompetensi Indikator KD pada KI pengetahuanKoordinat kartesius dan koordinat kutub dibedakan sesuai kartesius dikonversi ke koordinat kutub atau sebaliknya secara prosedur. Indikator KD pada KI keterampilanMengaplikasikan koordinat kartesius dan koordinat kutub berkaitan dengan masalah kontekstual berdasarkan contohMenyelesaikan soal cerita yang berhubungan dengan Koordinat cartesius dan koordinat kutub TujuanPembelajaran Setelah pembelajaran berakhir diharapkan peserta didik dapat Menjelaskan pengertian koordinat kartesius dan koordinat kutub dengan santunMenggambarkan letak titik pada koordinat kartesius dan koordinat kutub dengan telitiMengkonversi koordinat kartesius ke koordinat kutub atau sebaliknya dengan telitiMenyelesaikan soal cerita koordinat cartesius dan koordinat kutub secara mandiri dengan tepat Materi Pembelajaran Koordinat kartesius dan kutub. Konversi koordinat kartesius dan kutub Kegiatan Pembelajaran KegiatanDeskripsi KegiatanAlokasi WaktuPendahuluanGuru mengucapkan salam kepada peserta didikKetua kelas memimpin doa sebelum memulai mengecek kahadiran peserta memberikan gambaran tentang pentingnya memahami koordinat cartesius dan koordinat kutub dan memberikan gambaran tentang penggunaan konsep koordinat cartesius dan koordinat kutub dalam kehidupan sehari-hari. Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu peserta didiksehingga diharapkan dapat aktif dalam proses pembelajaran, peserta didik diajak memecahkan masalah tentang konsep koordinat cartesius dan koordinat kutubGuru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai15 menitIntiLangkah-langkah pembelajaran Discovery LearningPemberian stimulus terhadap siswaIdentifikasi MasalahPengumpulan DataPembuktianMenarik kesimpulan Mengamati Guru meminta siswa untuk melihat konsep koordinat cartesius dan koordinat kutub menggunakan buku sumber/ menugaskan siswa membaca buku untuk meng identifikasi konsep koordinat cartesius dan koordinat kutubSiswa melihat buku sumber/internet untuk menemukan konsep koordinat cartesius dan koordinat membaca buku berkaitan dengan materi konsep koordinat cartesius dan koordinat kutubSiswa berdiskusi tentang konsep koordinat cartesius dan koordinat kutub Menanya siswa didorong untuk mengajukan pertanyaan rasa ingin tahu dan santun agar siswa dapat menggunakan konsep koordinat cartesius dan koordinat kutub Mengumpulkan Informasi Siswa mengumpulkan data untuk menentukan konsep koordinat cartesius dan koordinat kutub Menalar Siswa dapat menuliskan kembali fakta-fakta yang diperoleh dari materi koordinat cartesius dan koordinat kutub Hasil pengamatan untuk didiskusikan secara kelompok dengan aktif, bekerja sama dan toleransi. Mengomunikasikan Setelah kegiatan diskusi selesai, setiap kelompok secara bergiliran mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya yaitu menemukan konsep koordinat cartesius dan koordinat kutub, Kelompok lain menanggapi sajian dari perwakilan kelompok yang sedang tampil240 menitPenutupSiswa diminta menyimpulkan tentang bagaimana menggunakan konsep koordinat cartesius dan koordinat kutub dalam penyelesaian masalahGuru memberikan pekerjaan rumah untuk dibahas pada pertemuan berikutnyaGuru mengakhiri pelajaran dan memberikan pesan untuk selalu belajar dan tetap menit Kegiatan Pembelajaran Pertemuan ke-1 Kegiatan Pendahuluan Guru mengucapkan salam kepada peserta didikKetua kelas memimpin doa sebelum memulai mengecek kahadiran peserta memberikan gambaran tentang pentingnya memahami koordinat cartesius dan koordinat kutub dan memberikan gambaran tentang penggunaan konsep koordinat cartesius dan koordinat kutub dalam penyelesaian masalah apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu peserta didiksehingga diharapkan dapat aktif dalam proses pembelajaran, peserta didik diajak memecahkan masalah tentang konsep koordinat cartesius dan koordinat kutubGuru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai Kegiatan Inti Guru membentuk kelompok diskusiGuru meminta siswa dalam kelompok untuk melihat konsep koordinat cartesius dan koordinat kutub menggunakan buku sumber/internetGuru menugaskan siswa dalam kelompok membaca buku untuk mengidentifikasi konsep koordinat cartesius dan koordinat kutubSiswa melihat buku sumber/internet untuk menemukan konsep koordinat cartesius dan koordinat kutubSiswa membaca buku berkaitan dengan materi koordinat cartesius dan koordinat kutubSiswa berdiskusi tentang koordinat cartesius dan koordinat kutub pada segitiga untuk penyelesaian masalahSiswa mempresentasikan hasil diskusi di depan kelas menurut kelompoknyaKelompok yang lainnya menanggapi hasil diskusiGuru menilai hasil diskusi tiap kelompok Evaluasi Guru memberikan latihan soal mandiri tentang koordinat cartesius dan koordinat kutubGuru mengumpulkan latihan soal yang diberikan untuk dinilai dan dijadikan sebagai acuan tercapainya tujuan pembelajaran Kegiatan Penutup Guru bersama siswa melakukan refleksi dengan mengambil kesimpulan dari pembelajaran yang sudah dilaksanakanGuru memotivasi siswa untuk mempelajari kembali materi yang dipelajari saat ini, dirumahGuru menyampaikan materi pembelajaran selanjutnyaGuru meminta siswa menutup pembelajaran dengan doa Pertemuan ke-2 Kegiatan Pendahuluan Guru mengucapkan salam kepada peserta didikKetua kelas memimpin doa sebelum memulai mengecek kahadiran peserta menyiapkan siswa untuk mengikuti evaluasi akhir kompetensi dasar Kegiatan Inti Guru memberikan soal evaluasi tentang koordinat cartesius dan koordinat kutubSiswa menjawab soal evaluasi yang diberikan guruSiswa mengumpulkan hasil evaluasi kepada guru Kegiatan Penutup Guru memotivasi siswa untuk mempelajari kembali materi yang dipelajari saat ini, dirumahGuru menyampaikan materi pembelajaran selanjutnyaGuru meminta siswa menutup pembelajaran dengan doa Pendekatan/Model/Metode Pembelajaran Pendekatan Scientific Model Pembelajaran Discovey Learning Metode Diskusi ,Tanya jawab, Tugas Media, Alat, dan Sumber Bahan Media Lembar kerja kelompok Alat/Bahan papan tulis, spidol Sumber Belajar Buku siswa, Internet
MengkonversiKoordinat Kartesius ke Koordinat Kutub atau Sebaliknya • Jika pada koordinat kartesius titik P( x, y ) diketahui, maka koordinat kutub ( ) P r , θ o dapat ditentukan dengan menggunakan rumus sebagai berikut : r = x2 + y2 tan θ o = • y y ⇔ θ o = arctan x x ( Jika pada koordinat kutub titik P r , θ o ) diketahui, maka koordinat kartesius titik P( x, y ) dapat ditentukan dengan menggunakan rumus sebagai berikut : y ⇔ y = r. sin θ o r x cos θ o = ⇔ x = r. cos θ o r
Contoh Soal Koordinat Kartesius Dan Koordinat Kutub. Tentukan koordianat kartesius titik p? A 2,300 r = 2 y= α= 〖30〗^0= α = 300 x= α= 〖30〗^0= √3=√3 jadi koordinat kartesius titik a√3, 1 2. Rumus untuk menentukan koordinat kartesius x, y jika diketahui koordinat kutubnya x = a. Latihan soal sistem koordinat koordinat kartesius kelas 8 kurikulum 2013 dan pembahasannya ini terdiri dari soal tentang menentukan koordinat suatu titik dan jarak dua buah titik. Matematika Koordinat Kartesius & Koordinat Kutub From Contoh soal bujur sangkar Contoh soal biaya marginal dan penyelesaiannya Contoh soal bangun ruang kerucut Contoh soal bilangan berpangkat tak sebenarnya kelas 9 Kumpulan soal fungsi kuadrat soal 1 tentukan sumbu simetri grafik fungsi kuadrat y 5x 2 20x 1. Koordinat kutub & koordinat kartesius untuk merubah koordinat kutub pr, menjadi koordinat kartesius dapat ditentukan dengan rumus 11/06/2021 setelah mempelajari dan memahami koordinat kartesius di artikel matematika kelas 8, yuk kita belajar mengerjakan contoh soal koordinat kartersius di bawah ini! Konversi koordinat kartesius ke kutub dan sebaliknya kelas x smk kd 310 410 koordinatkartesiuskutub. 1 untuk koordinat kutub ke koordinat kartesius jika diketahui koordinat kutub 6√3, 60°, maka koordinat kartesiusnya adalah. Itulah yang dapat kami bagikan. Koordinat kartesius dan koordinat contoh soal di atas, sudah dijelaskan konversi dari koordinat kartesius ke kutub dan sebaliknya. 1 untuk koordinat kutub ke koordinat kartesius jika diketahui koordinat kutub 6√3, 60°, maka koordinat kartesiusnya adalah. Sumbu horizontal diberi label sumbu x dan sumbu vertikal diberi label y. R = 5√2 dan θ = 315º. Ubah kedalam koordinat kutub dari titik r 10. Pada umumnya, penulisan suatu titik = absis, ordinat. Source T a n θ = y x = 3 √ 3 9 = 1 3 √ 3. Contoh soal luas pada sistem koordinat polar. Latihan soal sistem koordinat koordinat kartesius kelas 8 kurikulum 2013 dan pembahasannya ini terdiri dari soal tentang menentukan koordinat suatu titik dan jarak dua buah titik. Cos ⁡ 300 ∘ = 4 3. Contoh soal koordinat kartesius dan koordinat kutub. Source Diketahui titik p 3,2 dan q 15,13. Rumus koordinat kartesius dan kutub. 1 untuk koordinat kutub ke koordinat kartesius jika diketahui koordinat kutub 6√3, 60°, maka koordinat kartesiusnya adalah. Contoh soal luas pada sistem koordinat polar. 3cos 1 2 2 600 y = r. Source Menentukan persamaan ellips untuk koordinat kutub. Dalam soal di atas titik a 9, 21 menunjukkan jika T a n θ = y x = 3 √ 3 9 = 1 3 √ 3. Cos ⁡ θ = 4 3. Perhatikan contoh soal di atas, sudah dijelaskan konversi dari koordinat kartesius ke kutub dan sebaliknya. Source Koordinat kutub & koordinat kartesius untuk merubah koordinat kutub pr, menjadi koordinat kartesius dapat ditentukan dengan rumus Nyatakan kedalam koordinat kartesius dari titik p8, 150 ° jawaban. Jadi grafik persamaan garis lurus y 32x pada bidang cartesius seperti gambar berikut. Koordinat kutub & koordinat kartesius untuk merubah koordinat kutub pr, menjadi koordinat kartesius dapat ditentukan dengan rumus Pak imam mempunyai sebidang tanah yang dibentuk oleh koordinat kartesius seperti pada gambar. Source Nyatakan koordinat titik 2,2 p dalam koordinat kutub ,rp. 11/06/2021 setelah mempelajari dan memahami koordinat kartesius di artikel matematika kelas 8, yuk kita belajar mengerjakan contoh soal koordinat kartersius di bawah ini! Diketahui koordinat cartesius p 4,4, maka digunakan rumus dan perhitungannya sebagai berikut Konversi koordinat kutub ke koordinat kartesius dan sebalikinya. Titik a 9, 3 √ 3 , berarti titik a berada di kuadran i, dengan x = 9 dan y = 3 √ 3. Source Koordinat cartesius dari titik 4 3, 300 ∘ adalah. Cos ⁡ 300 ∘ = 4 3. Contoh soal koordinat kutub dan penyelesaiannya barisan contoh r cos θ a garis horisontal yang melalui 0 b. Kompetensi yang diharapkan setelah anda menyelesaikan bagian 7 koordinat kutub adalah anda akan mampu Berikut dberikan contoh latihan soal dan kunci jawaban ukk ipa kelas 8 smpmts tahun 2017. Source Membuat gambar grafik yang berasal dari persamaan kutub. P 4,4 p 6,1200 ubahlah menjadi koordinat cartesius atau koordinat kutub! Menentukan persamaan ellips untuk koordinat kutub. Posting pada rumus matematika smp ditag. Pada umumnya, penulisan suatu titik = absis, ordinat. Source R = 5√2 dan θ = 315º. Kerjakan soal dibawah ini , kirim ke email Pak imam mempunyai sebidang tanah yang dibentuk oleh koordinat kartesius seperti pada gambar. Diketahui titik p 3,2 dan q 15,13. Contoh soal konversi koordinat cartesius dan koordinat kutub. Source Contoh soal dan pembahasan soal. Konversi koordinat kartesius ke kutub dan sebaliknya kelas x smk kd 310 410 koordinatkartesiuskutub. Cos ⁡ 360 ∘ − 60 ∘ = 4 3. 11/06/2021 setelah mempelajari dan memahami koordinat kartesius di artikel matematika kelas 8, yuk kita belajar mengerjakan contoh soal koordinat kartersius di bawah ini! Koordinat kutub & koordinat kartesius untuk merubah koordinat kutub pr, menjadi koordinat kartesius dapat ditentukan dengan rumus Source Konversi koordinat kartesius ke kutub. Koordinat kutub & koordinat kartesius untuk merubah koordinat kutub pr, menjadi koordinat kartesius dapat ditentukan dengan rumus Pak imam mempunyai sebidang tanah yang dibentuk oleh koordinat kartesius seperti pada gambar. Posting pada rumus matematika smp ditag. Contoh soal luas pada sistem koordinat polar. Source Cos ⁡ 60 ∘ = 4 3. Ordinat dari titik a 8, 21 adalah…. P 4,4 p 6,1200 ubahlah menjadi koordinat cartesius atau koordinat kutub! 11/06/2021 setelah mempelajari dan memahami koordinat kartesius di artikel matematika kelas 8, yuk kita belajar mengerjakan contoh soal koordinat kartersius di bawah ini! Contoh soal grafik persamaan kutub. Source Setelah mempelajari dan memahami koordinat kartesius di artikel matematika kelas 8, yuk kita belajar mengerjakan contoh soal koordinat kartersius di bawah ini! Sumbu horizontal diberi label sumbu x dan sumbu vertikal diberi label y. Kompetensi yang diharapkan setelah anda menyelesaikan bagian 7 koordinat kutub adalah anda akan mampu Mohon keikhlasan hatinya membagikan postingan ini. Konversi koordinat kutub menjadi koordinat katesius dan sebaliknya koordinat kutub ⇒ koordinat kartesius contoh soal Source P 4,4 p 6,1200 ubahlah menjadi koordinat cartesius atau koordinat kutub! Koordinat kartesius dan kutub smkn 9 bandung. a 2 3, 6 b 2 3, − 6 c − 2 3, − 6 d 6, − 2 3 e − 6, 2 3 koordinat kutub 4 3, 300 ∘ diperoleh r = 4 3 dan θ = 300 ∘ maka Setelah mempelajari dan memahami koordinat kartesius di artikel matematika kelas 8, yuk kita belajar mengerjakan contoh soal koordinat kartersius di bawah ini! Tentukan koordianat kartesius titik p? Source A 2,300 r = 2 y= α= 〖30〗^0= α = 300 x= α= 〖30〗^0= √3=√3 jadi koordinat kartesius titik a√3, 1 2. Menentukan koordinat kartesius yang berasal dari koordinat kutub, dan sebaliknya. Contoh soal titik berat dan pembahasanya 1. Rumus untuk menentukan koordinat kartesius x, y jika diketahui koordinat kutubnya x = a. Contoh soal koordinat cartesius beserta jawabannya. Source Sumbu x dan sumbu y berpotongan di titik 0, titik o dinamakan pangkal koordinat. Contoh soal koordinat kartesius dan koordinat kutub. Setelah mempelajari dan memahami koordinat kartesius di artikel matematika kelas 8, yuk kita belajar mengerjakan contoh soal koordinat kartersius di bawah ini! X = 5√2 × ½√2 = 5. Jika diketahui koordinat kartesius x y maka koordinat kutubnya r α adalah sebagai berikut. Source Konversi koordinat kartesius ke kutub dan sebaliknya kelas x smk kd 310 410 koordinatkartesiuskutub. Itulah yang dapat kami bagikan. R = 5√2 dan θ = 315º. Jika diketahui koordinat kutub titik p 5√2, 315º maka koordinat kartesiusnya adalah. Contoh soal dan pembahasan soal. Source A r, ubahlah ke koordinat kartesius Dalam suatu denah, kota jogja dipetakan dalam sistem koordinat kartesius. Perhatikan contoh soal di atas, sudah dijelaskan konversi dari koordinat kartesius ke kutub dan sebaliknya. Dalam soal di atas titik a 9, 21 menunjukkan jika Contoh soal grafik persamaan kutub. Source Kumpulan soal fungsi kuadrat soal 1 tentukan sumbu simetri grafik fungsi kuadrat y 5x 2 20x 1. Koordinat kartesius dan koordinat kutub. Diketahui titik p 3,2 dan q 15,13. Contoh soal beserta pembahasan materi relasi dan fungsi. Kumpulan soal fungsi kuadrat soal 1 tentukan sumbu simetri grafik fungsi kuadrat y 5x 2 20x 1. This site is an open community for users to share their favorite wallpapers on the internet, all images or pictures in this website are for personal wallpaper use only, it is stricly prohibited to use this wallpaper for commercial purposes, if you are the author and find this image is shared without your permission, please kindly raise a DMCA report to Us. If you find this site convienient, please support us by sharing this posts to your own social media accounts like Facebook, Instagram and so on or you can also bookmark this blog page with the title contoh soal koordinat kartesius dan koordinat kutub by using Ctrl + D for devices a laptop with a Windows operating system or Command + D for laptops with an Apple operating system. If you use a smartphone, you can also use the drawer menu of the browser you are using. Whether it’s a Windows, Mac, iOS or Android operating system, you will still be able to bookmark this website.
\n\n materi koordinat kartesius dan koordinat kutub
sTITg9.
  • 4ypj7xkrnf.pages.dev/468
  • 4ypj7xkrnf.pages.dev/834
  • 4ypj7xkrnf.pages.dev/74
  • 4ypj7xkrnf.pages.dev/87
  • 4ypj7xkrnf.pages.dev/508
  • 4ypj7xkrnf.pages.dev/605
  • 4ypj7xkrnf.pages.dev/428
  • 4ypj7xkrnf.pages.dev/100
  • 4ypj7xkrnf.pages.dev/264
  • 4ypj7xkrnf.pages.dev/363
  • 4ypj7xkrnf.pages.dev/311
  • 4ypj7xkrnf.pages.dev/589
  • 4ypj7xkrnf.pages.dev/761
  • 4ypj7xkrnf.pages.dev/326
  • 4ypj7xkrnf.pages.dev/937

    • materi koordinat kartesius dan koordinat kutub